---
title: Цукерки
---

Парна кількість дітей сидить за круглим столом. Кожна дитина має певну кількість цукерок. Однак цукерки можуть бути розподілені несправедливо: при справедливому розподілі кожна дитина має стільки ж цукерок, скільки й дитина, що сидить навпроти неї за столом.

Ваше завдання — знайти мінімальну кількість ходів, необхідних для досягнення справедливого розподілу. За один хід одна дитина може передати одну зі своїх цукерок сусідній дитині. Для $1 \le i \le n-1$ діти з номерами $i$ та $i+1$ є сусідніми, а діти $n$ і $1$ також є сусідніми. Для $1 \le i \le \frac{n}{2}$ діти з номерами $i$ та $i+\frac{n}{2}$ сидять навпроти одне одного.

# Вхідні дані

Перший рядок містить парне ціле число $n$: кількість дітей за столом.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел, $c_1, c_2, \ldots, c_n$: кількість цукерок, з якою починає кожна дитина.

# Вихідні дані

Виведіть мінімальну кількість ходів. Якщо досягти справедливого розподілу неможливо, виведіть "`IMPOSSIBLE`".

# Обмеження

- $2 \le n \le 10^5$
- $0 \le c_k \le 10^9$

# Приклад 1

Вхідні дані:

```
8
4 5 1 7 0 0 3 4
```

Вихідні дані:

```
12
```

_Пояснення_: Дитина $2$ передає чотири цукерки дитині $3$ і одну цукерку дитині $1$. Потім дитина $1$ передає всі свої п’ять цукерок дитині $8$, а дитина $3$ передає дві цукерки дитині $4$. Після цих ходів розподіл цукерок стає `0 0 3 9 0 0 3 9`.

# Приклад 2

Вхідні дані:

```
6
1 2 3 1 1 1
```

Вихідні дані:

```
IMPOSSIBLE
```

# Оцінювання

| Підзадача | Обмеження | Бали    |
| :-----: | ----------- | :-------: |
| 1       | $n \le 4$, $c_1 + c_2 + \dots + c_n \le 4$ | [score=1] |
| 2       | Усі діти, окрім дитини $1$, мають нуль| [score=2] |
| 3       | Без додаткових обмежень | [score=3] |
